《最强会长黑神》讲述的是刚入读箱庭学园的一年级少女黑神目高，因为本身成绩优秀、运动万能、完美的外表加上身材，以接近100％的支持率成为新一代学生会会长，并和青梅竹马人吉善吉一起解决学生的问题。但在解决不少问题学生的同时，却逐渐接触了由箱庭学园理事长不知火袴所创立的玻璃瓶计划——希望聚集异常者而制造出可以成为天才的技术，于是学生会与异常、超异常、过负荷等等的存在便不断展开。